政府质量监督机构应检查企业的工程资质证书而非有权颁发资质证书，A项错误。政府质量监督性质属于行政执法，C项错误。建设工程质量监督管理，可以由建设行政主管部门或者其他有关部门委托的建设工程质量监督机构具体实施，D项错误。