【正确答案】 C

【答案解析】当(x，y)≠(0，0)时， 由迫敛定理得从而f(x，y)在(0，0)处连续，A不对； 由得f'x(0，0)=0， 由得f'y(0，0)=0，B不对； 令 因为不存在，所以f(x，y)在(0，0)处不可微分，D不对，应选C．