单选题
张、王、刘、李4人在甲、乙、丙、丁4门课中每人选修了2~3门,每门课程都至少有2人选修,且4人选修的课程均不完全相同。已知:(1)若张、刘至少有1人选修了甲课程,则李既未选修乙课程,也未选修丙课程;(2)若张、刘至少有1人选修了乙课程,则李选修丙课程,而王选修丁课程。根据以上信息,可以推出( )。
【正确答案】
A
【答案解析】第一步:分析题干。①张甲或刘甲→-李乙且-李丙②张乙或刘乙→李丙且王丁③每人选2-3门,每门课至少2人选④4人课程不完全相同第二步:根据题干条件分析选项。因为①和②箭头后选丙课程的情况不能同时成立,故①和②箭头前的条件不可能同时为真,则①和②箭头前的两个条件存在三种情况。使用假设法:情况一:假设①和②箭头前的两个条件同时为假根据①和②箭头前同时为假可知:-张甲且-刘甲、-张乙且-刘乙结合条件③每人选2-3门可知张选了丙和丁,刘选了丙和丁,则违背了条件④4人课程不完全相同,故该假设不成立;情况二:假设①箭头前为真,②箭头前为假根据①箭头前为真可知:张甲或刘甲、-李乙且李丙;根据②箭头前为假可知:⑤张乙且刘乙;综上所述,-李乙、-张乙、-刘乙,那么只有王选了乙,则违背了③每门课至少2人选,故该假设不成立;情况三:假设①箭头前为假,②箭头前为真根据①箭头前为假可知:⑥-张甲且-刘甲;根据②箭头前为真可知:⑦张乙或刘乙、⑧李丙且王丁;结合⑥与③每门课至少2人选可知:王甲且李甲;再结合条件⑧可知:王选了甲课程、丁课程。故正确答案为A。