【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 《治安管理处罚法》第9条规定：“对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解、当事人达成协议的，不予处罚。经调解表达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。”张某和刘某是相互拉扯导致张某受轻微伤，情节较轻，因此，派出所民警赶到现场后，应该先安抚情绪、了解情况并调解处理，调解不成再进行治安管理处罚或告知当事人可以依法提起诉讼。故答案选C。