选择题
已知[*]α
1
是A的属于λ
1
=1的特征向量，α
2
，α
3
是A的属于λ
2
=-1的线性无关的特征向量，则矩阵P是______
A、
(α
2
，α
1
，α
3
)．
B、
(α
1
，α
2
-α
3
，α
3
-α
1
)．
C、
(3α
1
，α
2
+α
3
，α
2
-α
3
)．
D、
(2α
2
，3α
3
，α
1
)．
【正确答案】
C
【答案解析】
α
1
是A的属于λ
1
=1的特征向量．3α
1
仍是A的属于λ
1
=1的特征向量．α
2
，α
3
是A的属于λ
2
=-1的线性无关特征向量，故α
2
+α
3
≠0，α
2
-α
3
≠0仍是A的属于λ
2
=-1的线性无关的特征向量．根据P中的特征向量排列次序和对角矩阵的λ的排列次序一致的要求，故应选C．
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