解答题 37.[2000年] 求函数f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n≥3)．
【正确答案】用泰勒公式求之．由 得到

又f(x)的泰勒公式中xn的系数为．由泰勒展开的唯一性有
【答案解析】