问答题
二次型
【正确答案】
【答案解析】[解] 依题知，二次型对应的矩阵为
因为二次型
的正负惯性指数都是1，所以矩阵A有一个为0的特征值，所以对应的行列式|A|=0．
于是
所以a=-2，a=1．
①当a=1时，
解得λ 1 =0(二重)，λ 2 =3．和二次型的正负惯性指数都是1矛盾；
②当a=-2时，
解得λ 1 =0，λ 2 =3，λ 3 =-3．所以a=-2为正确答案．
于是
因为二次型
的正负惯性指数都是1，所以矩阵A有一个为0的特征值，所以对应的行列式|A|=0．
于是
所以a=-2，a=1．
①当a=1时，
解得λ 1 =0(二重)，λ 2 =3．和二次型的正负惯性指数都是1矛盾；
②当a=-2时，
解得λ 1 =0，λ 2 =3，λ 3 =-3．所以a=-2为正确答案．
于是