问答题
求下列极限：
【正确答案】正确答案：(1)这是“∞—∞”型未定式极限，首先通分变成
型未定式．使用洛必达法则求极限．
(2)
是“1
∞
”型未定式极限，可以使用洛必达法则求极限，也可以凑成第二个重要极限，还可以利用等价无穷小代换．
根据海涅定理，原式=
(3)原式=
(4)当x→0时，e
tanx
—e
sinx
=e
sinx
(e
tanx-sinx
一1)～tan x—sin x，xsin
2
x～x
3
，故
型未定式．使用洛必达法则求极限．
(2)
是“1
∞
”型未定式极限，可以使用洛必达法则求极限，也可以凑成第二个重要极限，还可以利用等价无穷小代换．
根据海涅定理，原式=
(3)原式=
(4)当x→0时，e
tanx
—e
sinx
=e
sinx
(e
tanx-sinx
一1)～tan x—sin x，xsin
2
x～x
3
，故
【答案解析】