【正确答案】 C

【答案解析】由λ₁=一1，λ₂=0，λ₃=1得|A|=0，则r(A)＜3，即A不可逆，(A)正确；
又λ₁+λ₂+λ=₃tr(A)=0，所以(B)正确；
因为A的三个特征值都为单值，所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等，即r(A)=2，从而AX=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量，(D)是正确的；
(C)不对，因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交，一般矩阵不一定有此性质，所以选(C)．