问答题
下图所示电路中，网络N内部仅含线性电阻。t=0时ab端通过开关S接通一个i
L
(0
-
)=3A、电感值为1H的电感(见图a)，则cd端的电流i=-0.5e
-2t
A(t＞0)。现在cd端并接一大小为6A的电流源，t=0时ab端仍通过开关S接通一个i
L
(0
-
)=1A、电感值为2H的电感(见图b)，求电感中电流i
L
(t)(t＞0)。
【正确答案】
【答案解析】解 求图(b)电路的戴维南等效电路(如图(c)所示)。
图(c)
(1)求开路电压U o
由图(a)电路有u cd =-0.5e -2t ×6=-3e -2t ，则u cd (0 + )=-3V，若电感用电流源替代，则t=0时的等效电路如图(d)所示，其中u cd =-3V。比较图(b)和(d)并应用互易定理和齐性定理，得开路电压U o =6V。
图(d)
(2)求等效电阻R eq
由于图(a)电路中电感电流i=-0.5e -2t A，因此τ=0.5s。从电感两端看过去的等效电阻即图(b)中ab右侧的戴维南等效电阻为R eq =2Ω。
(3)据图(c)戴维南等效电路求i L (t)
τ"=1s
图(c)
(1)求开路电压U o
由图(a)电路有u cd =-0.5e -2t ×6=-3e -2t ，则u cd (0 + )=-3V，若电感用电流源替代，则t=0时的等效电路如图(d)所示，其中u cd =-3V。比较图(b)和(d)并应用互易定理和齐性定理，得开路电压U o =6V。
图(d)
(2)求等效电阻R eq
由于图(a)电路中电感电流i=-0.5e -2t A，因此τ=0.5s。从电感两端看过去的等效电阻即图(b)中ab右侧的戴维南等效电阻为R eq =2Ω。
(3)据图(c)戴维南等效电路求i L (t)
τ"=1s