设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=a
1
2
+ax
2
2
+(a一1)x
3
2
+2x
1
x
3
—2x
2
x
3
。
问答题
求二次型f的矩阵的所有特征值；
【正确答案】正确答案：二次型的矩阵为A=
，则有 ｜λE—A｜=
=(λ一a)
，则有 ｜λE—A｜=
=(λ一a)
【答案解析】
问答题
若二次型f的规范形为y
1
2
+y
2
2
，求a的值。
【正确答案】正确答案：若规范形为y
1
2
+y
2
2
，说明有两个特征值为正，一个为0。则由于a一2＜a＜a+1，所以a一2=0，即a=2。
【答案解析】