单选题 22.已知随机变量X服从标准正态分布,Y=2X2+X+3,则X与Y( )
【正确答案】 D
【答案解析】由于X~N(0,1),所以E(X)=0,D(X)=E(X2)=1,E(X3)=0,所以
E(XY)=E[X(2X2+X+3)]=2E(X2)+E(X2)+3E(X)=1.
Coy(X,Y)=E(XY)-E(X)E(y)=1≠0 X与Y相关