单选题
22.
已知随机变量X服从标准正态分布,Y=2X
2
+X+3,则X与Y( )
A、
不相关且相互独立.
B、
不相关且相互不独立.
C、
相关且相互独立.
D、
相关且相互不独立.
【正确答案】
D
【答案解析】
由于X~N(0,1),所以E(X)=0,D(X)=E(X
2
)=1,E(X
3
)=0,所以
E(XY)=E[X(2X
2
+X+3)]=2E(X
2
)+E(X
2
)+3E(X)=1.
Coy(X,Y)=E(XY)-E(X)E(y)=1≠0
X与Y相关
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