甲、乙、丙、丁四人为一山区学校共捐助了75本书,已知甲捐助的数量既是丙捐助数量的2倍与丁捐助数量之和,又是乙和丙捐助数量之和,且丙捐助数量多于丁捐助数量,则甲捐助的数量可能为______。
A、
31
B、
32
C、
33
D、
34
【正确答案】
C
【答案解析】
根据题意,甲=2丙+丁=乙+丙,则乙=丙+丁,设丁捐助了x,丙捐助了x+a,则乙捐助了2x+a,甲捐助了3x+2a,加和即7x+4a=75,显然7x为奇数,设x=1,则a=17,甲为37;若x=3,不存在满足条件的a;若x=5,a=10,甲为35;若x=7,不存在满足条件的a,结合选项,当x=9,则a=3,甲为33,故选C。
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