单选题 10.已知β1,β2是非齐次线性方程组Aχ=b的两个不同的解,α1,α2是对应的齐次线性方程Aχ=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Aχ=b的通解是( )
【正确答案】 B
【答案解析】对于A、C选项,因为

所以选项A、C中不含有非齐次线性方程组Aχ=b的特解,故均不正确.
对于选项D,虽然(β1-β2)是齐次线性方程组Aχ=0的解,但它与α1不一定线性无关,故D也不正确,所以应选B.
事实上,对于选项B,由于α11-α2)与α1,α2等价(显然它们能够互相线性表示),故α1,(α1-α2)也是齐次线性方程组的一组基础解系,而由