单选题
10.已知β1，β2是非齐次线性方程组Aχ＝b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程Aχ＝0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Aχ＝b的通解是( )
【正确答案】
B
【答案解析】对于A、C选项，因为
所以选项A、C中不含有非齐次线性方程组Aχ＝b的特解，故均不正确．
对于选项D，虽然(β1－β2)是齐次线性方程组Aχ＝0的解，但它与α1不一定线性无关，故D也不正确，所以应选B．
事实上，对于选项B，由于α1(α1－α2)与α1，α2等价(显然它们能够互相线性表示)，故α1，(α1－α2)也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由
可
所以选项A、C中不含有非齐次线性方程组Aχ＝b的特解，故均不正确．
对于选项D，虽然(β1－β2)是齐次线性方程组Aχ＝0的解，但它与α1不一定线性无关，故D也不正确，所以应选B．
事实上，对于选项B，由于α1(α1－α2)与α1，α2等价(显然它们能够互相线性表示)，故α1，(α1－α2)也是齐次线性方程组的一组基础解系，而由
可