问答题
设X
1
，X
2
，…，X
n
独立同分布，X
2
的取值有四种可能，其概率分布分别为：
p 1 =1-θ，p 2 =θ-θ 2 ，p 3 =θ 2 -θ 3 ，p 4 =θ 3 ，记N，为X 1 ，X 2 ，…，X n 中出现各种可能的结果的次数，N 1 +N 2 +N 3 +N 4 =n．确定a 1 ，a 2 ，a 3 ，a 4 使
p 1 =1-θ，p 2 =θ-θ 2 ，p 3 =θ 2 -θ 3 ，p 4 =θ 3 ，记N，为X 1 ，X 2 ，…，X n 中出现各种可能的结果的次数，N 1 +N 2 +N 3 +N 4 =n．确定a 1 ，a 2 ，a 3 ，a 4 使
【正确答案】
【答案解析】【解】由于N
i
～B(n，p
i
)，i=1，2，3，4，所以E(N
i
)=np
i
，从而有：
若使T是θ的无偏估计，即要求
解之得：
即
若使T是θ的无偏估计，即要求
解之得：
即