问答题
设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=
问答题
试绘制参数τ变化时，闭环系统的根轨迹图，给出系统稳定时τ的取值范围；
【正确答案】由题意，可得等效传递函数：G1(s)=τ·[*]
起点：p1,2=-0.5±j1.32；终点：z1,2=0，z3=-1；分支：3条；
起始角：θp1=20.7°，θp2=-20.7°；与虚轴交点：τ=1，ω=±1
闭环系统的根轨迹图如附图所示。
[*]
由根轨迹可知，当0＜τ＜1时系统稳定。
起点：p1,2=-0.5±j1.32；终点：z1,2=0，z3=-1；分支：3条；
起始角：θp1=20.7°，θp2=-20.7°；与虚轴交点：τ=1，ω=±1
闭环系统的根轨迹图如附图所示。
[*]
由根轨迹可知，当0＜τ＜1时系统稳定。
【答案解析】
问答题
求使-3成为一个闭环极点时τ的取值；
【正确答案】若P=-3是系统闭环极点，则D(-3)=0，解得：τ=[*]
【答案解析】
问答题
中给出的值时，求系统其余的两个闭环极点，并据此计算系统的调节时间(按5%误差计算)和超调量。
【正确答案】当τ=[*]时，则：D(s)=(s+3)(s2+s+6)=0[*]p2,3=-0.5±j2.4
则阻尼比ζ=[*]=0.1；自然振荡频率ωn=[*]rad/s；
调节时间ts=[*]=28s；超调量σ%=[*]×100%=73%。
则阻尼比ζ=[*]=0.1；自然振荡频率ωn=[*]rad/s；
调节时间ts=[*]=28s；超调量σ%=[*]×100%=73%。
【答案解析】