【正确答案】正确答案：设λ为A的任一特征值，x为对应的特征向量，则有Ax=λx，两端左乘A，得A ² x=λAx=λ ² x，再左乘A，得A ³ x=λ ³ x，一般地可得A ^m x=λ ^m x，因A ^m =0，得λ ^m x=0，因x≠0，得λ=0，故A的特征值全为0．因r(OE—A)=r(—A)≥1，故(OE—A)x=0的基础解系最多含n一1个向量，故A没有n个线性无关的特征向量．亦可用反证法证明A不相似于对角阵．