微分方程yˊˊ+2yˊ+2y=e
－x
sinx的特解形式为 ( )
A、
e
－x
(Acosx+Bsinx)
B、
e
－x
(Acosx+Bsinx)
C、
xe
－x
(Acosx+Bsinx)
D、
e
－x
(Axcosx+Bsinx)
【正确答案】
C
【答案解析】
解析：特征方程r
2
+2r+2=0即(r+1)
2
=－1，特征根为r
1，2
=－1±i，而λ±iw=－1±i是特征根，特解y
*
=xe
－x
(Acosx+Bsinx)．
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