设一汽车沿街道行驶，需要经过三个有红绿灯的路口，每个信号灯显示是相互独立的，且红绿灯显示时间相等，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口个数，求X的分布．
【正确答案】正确答案：
则X的可能取值为0，1，2，3． P(X=0)=P(X
1
=1)=
P(X=1)=P(X
1
=0，X
2
=1)=
P(X=2)=P(X
1
=0，X
2
=0，X
3
=1)=
P(X=3)=P(X
1
=0，X
2
=0，X
3
=0)=
所以X的分布律为
则X的可能取值为0，1，2，3． P(X=0)=P(X
1
=1)=
P(X=1)=P(X
1
=0，X
2
=1)=
P(X=2)=P(X
1
=0，X
2
=0，X
3
=1)=
P(X=3)=P(X
1
=0，X
2
=0，X
3
=0)=
所以X的分布律为
【答案解析】