设向量X垂直于向量a=(2，3，-1)和b=(1，-2，3)，且与c=(2，-1，1)的数量积为-6，则向量x=______。

【正确答案】 A

【答案解析】

由题意可得，x//a×b，而a×b=(2，3，-1)×(1，-2，3)=(7，-7，-7)=7(1，-1，-1)，所以x=(x，-x，-x)。再由-6=x·c=(x，-x，-x)·(2，-1，1)=2x得x=-3，所以x=(-3，3，3)。