求微分方程y〞－y＝4cosχ＋e
χ
的通解．
【正确答案】正确答案：特征方程为λ
2
＝1＝0，特征值为λ
1
＝－1，λ
2
＝1， y〞－y＝0的通解为y＝C
1
e
－χ
＋C
2
e
χ
， 令y〞－y＝4cosχ的特解为y
1
＝acosχ＋bsinχ，代入得a＝－2，b＝0； 令y〞－y＝e
χ
的特解为y
3
＝cχe
χ
代入得c＝
， 特解为y
0
＝－2cosχ＋
χe
χ
， 原方程通解为y＝C
1
e
－χ
＋C
2
e
χ
－2cosχ＋
， 特解为y
0
＝－2cosχ＋
χe
χ
， 原方程通解为y＝C
1
e
－χ
＋C
2
e
χ
－2cosχ＋
【答案解析】