已知α=[1，k，1]
T
是A
-1
的特征向量，其中A=
【正确答案】正确答案：由题设A
-1
α=λα，λ是A
-1
的对应于α的特征值，两边左乘A，得α=λAα，A
-1
可逆， λ≠0，Aα=
对应分量相等，得
得2+2k=k(3+k)，k
2
+k-2=0，得k=1或k=-2． 当k=1时，α=[1，1，1]
T
，μ=4，
当k=-2时，α=[-1，-2，1]
T
，μ=1，
对应分量相等，得
得2+2k=k(3+k)，k
2
+k-2=0，得k=1或k=-2． 当k=1时，α=[1，1，1]
T
，μ=4，
当k=-2时，α=[-1，-2，1]
T
，μ=1，
【答案解析】