填空题
设
【正确答案】
【答案解析】
[解析] 由于
故本题中r(A
*
)=1
r(A)=3．
因为A是实对称矩阵且矩阵A的特征值是a+3b，a-b，a-b，a-b，因此
于是r(A)=3
a+3b=0，a≠b．
由
由|A+E|=8，即(1-4b) 3 =8得
．由a+3b=0得
[解析] 由于
故本题中r(A
*
)=1
r(A)=3．
因为A是实对称矩阵且矩阵A的特征值是a+3b，a-b，a-b，a-b，因此
于是r(A)=3
a+3b=0，a≠b．
由
由|A+E|=8，即(1-4b) 3 =8得
．由a+3b=0得