单选题
已知两个n维向量组(Ⅰ)α
1
，α
2
，…，α
s
与(Ⅱ)α
1
，α
2
，…，α
s
，α
s+1
，…，α
s+t
若向量组的秩r(Ⅰ)=p，r(Ⅱ)=q，则下列条件中不能判定(Ⅰ)是(Ⅱ)的极大线性无关组的是
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 仅r(Ⅰ)=r(Ⅱ)及(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表出，并不能保证(Ⅰ)线性无关．因而A不能判定．
向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价，知r(Ⅰ)=r(Ⅱ)，由于r(Ⅱ)=s，故r(Ⅰ)=r(α
1
，α
2
，…，α
s
)=s，得α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，又能表示(Ⅱ)中每个向量，因此B正确．即知D亦正确．
r(α
1
，α
2
，…，α
s
)=r(α
1
，…，α
s
，α
s+1
，…，α
s+t
)表明α
s+1
，…，α
s+t
都可由α
1
，α
2
，…，α
s
线性表出，故(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表出，(Ⅰ)又线性无关，那么(Ⅰ)是极大无关组，从而C正确．