填空题 10.极限
  • 1、
【正确答案】 1、4/e    
【答案解析】【思路探索】显然乘积(n+1)(n+2)…(n+n)无法表达,若简化放大、缩小却得不到相同的极限,只能往定积分方面考虑.
因为,取其对数,得

因此可看成把[0,1]分成n等份,小区间长度为1/n,而可视为函数在分点1/n上的值,因此

所以,原式=