问答题
要证明空间曲线x=f(t)，y=φ(t)，z=ψ(t)完全在曲面F(x，y，z)=0上，我们可用什么办法?试用这个法则证明x=t，y=2t，z=2t2所表示的曲线完全在曲面2(x2+y2)=5z上
【正确答案】x=f(t)，y=φ(t)，z=ψ(t)完全在曲面F(x，y，z)=0上的充要条件是F(f(t)，φ(t)，ψ(t))=0．
因为2(t2+4t2)=10t2=5·(2t2)，根据曲线落在曲面上的充要条件可知，x=t，y=2t，z=2t2完全在曲面
2(x2+y2)=5z上．
【答案解析】