问答题
图1所示电路，开关原打开处于稳定状态，且已知u
C
(0_)=0，i
L
(0_)=0。t=0时开关闭合。
(1)列出以u C 、i L 为状态变量的状态方程，并整理为标准形式。
(2)列出以电容电压u C 为变量的二阶微分方程。
(3)求网络函数
(1)列出以u C 、i L 为状态变量的状态方程，并整理为标准形式。
(2)列出以电容电压u C 为变量的二阶微分方程。
(3)求网络函数
【正确答案】
【答案解析】解：
(1)根据图1所示电路，列节点电流方程，对含电感、电容的回路列KCL方程。根据电感电压与电流之间的关系、电容电压与电流的关系，可得：
代入相关参数并整理成状态方程的标准形式，则可得：
(2)对(1)中的方程进行整理，并代入相关参数进行整理，可得出以电容电压u C 为变量的二阶微分方程如下：
(3)画出运算电路如图2所示。
列出节点方程如下：
解得：
令分母等于0，解得的值即为该网络函数的极点：
零极点图如图3所示。
(1)根据图1所示电路，列节点电流方程，对含电感、电容的回路列KCL方程。根据电感电压与电流之间的关系、电容电压与电流的关系，可得：
代入相关参数并整理成状态方程的标准形式，则可得：
(2)对(1)中的方程进行整理，并代入相关参数进行整理，可得出以电容电压u C 为变量的二阶微分方程如下：
(3)画出运算电路如图2所示。
列出节点方程如下：
解得：
令分母等于0，解得的值即为该网络函数的极点：
零极点图如图3所示。