小镇上只有两家饼屋“面包说”和“小小面包店”，两家生产的早餐包完全同质(因此售价也只能相同)。已知每天小镇上的居民对早餐包的需求函数为D(p)=200-p，这里p为早餐包的价格(以元为单位)，D(p)为需求量(以斤为单位)；而每生产一斤早餐包，两家面包房的生产成本均为20元。当日早餐包的价格由两家面包房的总产量决定。

问答题当面包说的产量为s时，小小面包店为了最大化自己的利润应该选择多大产量x?请将它写成s的表达式。

【正确答案】市场供给为s+x，市场需求为D(p)=200-p，市场均衡时s+x=D(p)，则p=200-s-x。小小面包店的利润函数为：π小小=px-20x=-x2-sx+180x。利润最大化且s的值一定时，其一阶条件为：dπ小小/dx=-2x-s+180=0。则x=90-s/2① 即小小面包店为了最大化自己的利润应该选择90-s/2的产量。

【答案解析】

问答题假设两个面包店同时决定自己的产量s和x，请问这个面包市场的古诺均衡是多少?市场上早餐包的均衡价格是多少?

【正确答案】面包说的利润函数π面包说=ps-20s=-s2-sx+180s。利润最大化且x的值一定时，其一阶条件为：dπ面包说/ds=-2s-x+180=0。则s=90-x/2② 联立①②得x=s=60。代入p=200-s-x，解得p=80。所以这个面包市场的古诺均衡是面包说和小小面包店都生产60斤早餐包，市场上早餐包的均衡价格为80元。

【答案解析】

问答题假设第三家面包店“美丽新”进入小镇的市场，也销售同一种早餐包，每斤的生产成本为30元。现在小镇的市场价格将由三家店的总产量决定。假设三家面包店每天早晨同时分别决定各自的产量s'，x'和m'，在古诺竞争模型下三家的均衡产量分别为多少?市场的均衡价格是多少?

【正确答案】美丽新进入市场后，市场供给为s+x+m，市场均衡时：s+x+m=D(p)，则p'=200-s'-x'-m'。小小面包店的利润函数π小小=p'x'-20x'=-x'2-s'x'-m'x'+180x'。利润最大化且s'、m'的值一定时，其一阶条件为：dπ小小/dx'=-2x'-s'-m'+180=0。则x'=90-s'/2-m'/2③ 面包说的利润函数π面包说=p's'-20s'=-s'2-x's'-m's'+180s'。利润最大化且x'、m'的值一定时，其一阶条件为：dπ面包说/ds'=-2s'-x'-m'+180=0。则s'=90-x'/2-m'/2④ 美丽新的利润函数π美丽新=p'm'-30m'=-m'2-x'm'-s'm'+170m'。利润最大化且x'、s'的值一定时，其一阶条件为：dπ美丽新/dm'=-2m'-x'-s'+170=0。则m'=85-x'/2-s'/2⑤ 联立③④⑤，解得：x'=s'=47.5，m'=37.5。代入p'=200-s'-x'-m'，得p'=67.5。即在古诺竞争模型下面包说、小小面包店、美丽新三家的均衡产量分别为47.5斤、47.5斤、37.5斤，市场的均衡价格是67.5元。

【答案解析】