【正确答案】设F(x，y，λ)=[*]，则令 [*] 由①与②消去λ得x=2y，代入③得4y+y-5=0，解得y=1，则x=2，所以z(2，1)=[*]为极值． 注意：不能用二元函数无条件极值的充分条件来判定[*]是极大值还是极小值．但是根据极值是局部性质且只有一个驻点，因此可在约束条件2x+y=5中任取另一点，如取点(1，3)，则得z(1，3)=[*]，从而可以判定[*]是极小值．(此方法知道即可．)

【答案解析】[解析] 本题考查的知识点是条件极值的计算． 计算条件极值的关键是构造拉格朗日函数．在求驻点的过程中通常都将参数A消去．