单选题设向量组α₁，α₂，…，α_s(s≥2)线性无关，向量组β₁，β₂，…，β_s能线性表示向量组α₁，α₂，…，α_s，则下列结论中不能成立的是

A、向量组β₁，β₂，…，β_s线性无关．
B、对任一个α_j(1≤j≤s)，向量组β₁，β₂，…，β_s线性相关．
C、存在一个α_j(1≤j≤s)，使得向量组β₁，β₂，…，β_s线性无关．
D、向量组α₁，α₂，…，α_s与向量组β₁，β₂，…，β_s等价．

【正确答案】 B

【答案解析】[分析] 因为s=r(α₁，α₂，…，α_s)≤r(β₁，β₂，…，β_s)≤s，即r(β₁，β₂，…，β_s)=s，所以向量组β₁，β₂，…，β_s线性无关，选项(A)成立．又由题设及r(α₁，α₂，…，α_s)=r(β₁，β₂，…，β_s)可知选项(D)成立．若α_j，β₂，…，β_s线性相关，因其中β₁，β₂，…，β_s线性无关，知α_j可由β₂，β₃，…，βs线性表示(1≤j≤s)，故α₁，α₂，…，α_s可由β₂，β₃，…，β_s线性表示．因此s=r(α₁，α₂，…，α_s)≤r(β₂，β₃，…，β_s)=s-1，矛盾，所以选项(B)不成立，应选(B)．