【答案解析】将u(x，2x)=x两边对x求导，得u _x (x，2x)+u _y (x，2x)·2=1．由条件u _x (x，2x)=x ² 推得u _y (x，2x)·2=1-x ² ，再将得到的u _x 与u _y 两个表达式对x求导，得u _xx (x，2x)+u _xy (x，2x)·2=2x及u _yx (x，2x)·2+u _yy (x，2x)·4=-2x．再代入条件u _xx (x，2x)-u _yy (x，2x)=0，解得