【正确答案】 A

【答案解析】设X的概率分布为P{X=a}=p，P{X=b}=1—p=q(a≠b)，而Y的分布函数为F(y)，U=X+Y．因为X与Y相互独立，故由全概率公式有
F(u)=P{X+Y≤u}=pP{X+Y≤u|X=a}+qP{X+Y≤u|X=b}
=pP{Y≤u—a}+qP{Y≤u一b}=pF(u一a)+qF(u一b)．
由此可见X+Y的分布函数F(u)是连续函数．故选(A)．