【答案解析】证明：因为A、B、C相互独立，
则P[(A∪B)∩C]=P(AC∪BC)
=P(AC)+P(BC)-P(ABC)
=P(A)P(C)+P(B)P(C)-P(A)P(B)P(C)
=[P(A)+P(B)-P(AB)]P(C)
=P(A∪B)P(C)
因此A∪B与C独立．