填空题
设G={(x，y)|0≤x≤3，0≤y≤1}是一矩形，向矩形G上均匀地掷一随机点(X，Y)，则点(X，Y)落到圆x
2
+y
2
≤4上的概率为 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：依题设，二维随机变量(X，Y)在矩形G上服从均匀分布，且S
G
=3，于是(X，Y)的联合概率密度为
又矩形G上的点(X，Y)落到圆X
2
+Y
2
≤4上的区域如图3．1所示，分成三角形和扇形两部分，则有
又矩形G上的点(X，Y)落到圆X
2
+Y
2
≤4上的区域如图3．1所示，分成三角形和扇形两部分，则有