单选题 设A为n阶矩阵,A经过若干次初等变换后得到矩阵B,则

【正确答案】 C
【答案解析】[分析] 由于矩阵有三种形式的初等变换:将矩阵的某行(列)乘以一个非零常数;将矩阵的某两行(列)交换位置;将矩阵的某行(列)乘以一个非零常数后,加到另外一行(列)上去.如果矩阵作了前两种初等变换,得剑的矩阵行列式的值可能与原矩阵行列式值是不同的.但是,如果矩阵行列式的值为零,则经过初等变换后得到的矩阵行列式的值也是零.这主要是由于初等变换不改变矩阵的秩.故应选(C).