解答题
求函数
【正确答案】
【答案解析】显然f(x)是偶函数，故只需求f(x)在[0，+∞)内的最大值与最小值．令
f'(x)=2x(2-x2)e-x2=0，
故函数f(x)在(0，+∞)内有唯一驻点
．
当
时，f'(x)＞0；
而当
时，f'(x)＜0，所以f(x)在
处达到极大值．
再考虑f(x)在[0，+∞)边界的点值，因
又f(0)=0，所以函数f(x)在(-∞，+∞)内的最大值为
f'(x)=2x(2-x2)e-x2=0，
故函数f(x)在(0，+∞)内有唯一驻点
．当
时，f'(x)＞0；而当
时，f'(x)＜0，所以f(x)在处达到极大值．再考虑f(x)在[0，+∞)边界的点值，因
又f(0)=0，所以函数f(x)在(-∞，+∞)内的最大值为