问答题
假设一个消费者的效用函数为u(x，y)=x2y，x为食品的消费量，y为所有其他商品的消费量。假设食品的价格为p1，所有其他商品的价格为p2，收入为m。
(1)求最优的食品需求量。食品对该消费者来说是低档品吗?食品对该消费者来说是吉芬商品吗?
(2)在许多国家，穷人的食品消费得到政府的补贴。常见的补贴办法是，政府向穷人出售食品券，当然，食品券的价格低于食品的市场价格。假如我们这里考虑的消费者是一个受补贴的穷人，而且食品券的价格为P1=1，食品的市场价格为pt=2。所有其他商品的价格被标准化为p2=1。消费者的收入为m=150。得到补贴后，消费者的消费行为会发生怎样的变化?
【正确答案】(1)由消费者均衡条件：
[*]
可以得到：[*]，也即p1x=2p2y。将该式代入预算约束方程：p1x+p2y=m。可以得到最优消费数量为
[*]
由于[*]所以食品属于正常商品，而非低档品。
由于[*]价格与需求量反向变动，符合需求法则，所以食品不是吉芬商品。
(2)m=150。发放补贴时，p1=1，p2=1，此时：
[*]
而不发放补贴时，p1=2，p2=1，此时：
[*]
可见，发放补贴的结果使得食品x的消费增加了一倍，而其他商品的消费支出并不会发生变化。
【答案解析】