单选题
若x，y满足不等式(x-1)
2
+(y-1)
2
≤1，则x+y的最大值是______．
A．
B．
C．2
D．
A．
B．
C．2
D．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 令x+y=a，得y=-x+a，故只需求直线y=-x+a与圆(x-1)
2
+(y-1)
2
=1有交点时，直线的截距a的最大值即可．
直线与圆有交点，故圆心到直线的距离小于等于半径，得
解得
故x+y的最大值为
直线与圆有交点，故圆心到直线的距离小于等于半径，得
解得
故x+y的最大值为