【正确答案】 B、C、D

【答案解析】[考点] 仲裁与诉讼的选择
[解析] 本题考查当事人在起诉时未声明有仲裁协议，人民法院受理案件后，当事人在首次开庭前也没有提出仲裁协议，而是在二次开庭前向法院提出仲裁协议，人民法院应当如何处理的问题。
根据《仲裁法》第26条的规定，当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉未声明有仲裁协议，人民法院受理后，另一方在首次开庭前提交仲裁协议的，人民法院应当驳回起诉，但仲裁协议无效的除外；另一方在首次开庭前未对人民法院受理该案提出异议的，视为放弃仲裁协议，人民法院应当继续审理。本题中，A公司在起诉时未声明双方之间有仲裁协议，青岛市某区基层人民法院受理该案件后，B公司在法院第二次开庭前向法院提交了仲裁协议，依据本条规定，B公司没有在首次开庭前对人民法院受理该案提出异议，视为放弃仲裁协议，人民法院有权审理此案。因此本题中，人民法院应当继续审理，无需对仲裁协议的效力进行审查。所以A选项说法正确，BCD选项说法错误。

【正确答案】 A、B、C、D

【答案解析】[考点] 再审法院及再审判决
[解析] 本题考查的是有权再审的法院及再审判决的效力问题。
《民诉意见》第205条规定，当事人可以向原审人民法院申请再审，也可以向上一级人民法院申请再审。向上一级人民法院申请再审的，上级人民法院经审查认为符合《民事诉讼法》第179条规定条件的，可以指令下级人民法院再审，也可以提审。本案中，青岛市中级人民法院受理了B公司的再审申请，依法可以指令一审法院再审，也可以自己提审该案。因此A选项正确。
《民事诉讼法》第184条规定，人民法院按照审判监督程序再审的案件，发生法律效力的判决、裁定是由第一审法院作出的，按照第一审程序审理，所作的判决、裁定，当事人可以上诉；发生法律效力的判决、裁定是由第二审法院作出的，按照第二审程序审理，所作的判决、裁定，是发生法律效力的判决、裁定，上级人民法院按照审判监督程序提审的，按照第二审程序审理，所作的判决、裁定是发生法律效力的判决、裁定。根据本条规定，由于本案发生法律效力的判决是由一审法院作出的，因此如果青岛市中级人民法院指令原一审法院再审，应当按照第十审程序审理，所作的判决、裁定，当事人可以上诉；因此B选项正确。如果中级人民法院提审，应当按照第二审程序审理，所作的判决、裁定是发生法律效力的判决、裁定，当事人不得上诉。因此C选项说法正确。
《最高人民法院关于人民法院民事调解工作若干问题的规定》第1条规定，人民法院对受理的第一审、第二审和再审民事案件，可以在答辩期满后裁判作出前进行调解。在征得当事人各方同意后，人民法院可以在答辩期满前进行调解。由此可见，青岛市中级人民法院决定提审此案后，可以根据当事人自愿的原则进行调解。因此D选项说法正确。

【正确答案】 C

【答案解析】[考点] 委托执行中的中止执行
[解析] 本题考查的是委托执行过程中，出现了中止执行的情况，受委托人民法院应当如何处理的问题。
《民事诉讼法》第234条规定，有下列情形之一的，人民法院应当裁定中止执行： (1)申请人表示可以延期执行的；(2)案外人对执行标的提出确有理由的异议的；(3)作为一方当事人的公民死亡，需要等待继承人继承权利或者承担义务的，(4)作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的；(5)人民法院认为应当中止执行的其他情形。中止的情形消失后，恢复执行。同时《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定(试行)》第102条规定，有下列情形之一的，人民法院应当依照《民事诉讼法》第234条第l款第5项的规定裁定中止执行：(1)人民法院已受理以被执行人为债务人的破产申请的；(2)被执行人确无财产可供执行的；(3)执行的标的物是其他法院或仲裁机构正在审理的案件争议标的物，需要等待该案件审理完毕确定权属的；(4)一方当事人申请执行仲裁裁决，另一方当事人申请撤销仲裁裁决的；(5)仲裁裁决的被申请执行人依据《民事诉讼法》第217条第2款的规定向人民法院提出不予执行请求，并提供适当担保的。根据本条第2项规定，太原市人民法院发现B公司资不抵债，无财产可以执行，应当中止执行。
同时《民诉意见》第263条规定，受委托人民法院遇有需要中止或者终结执行的情形，应当及时函告委托人民法院，由委托人民法院作出裁定，在此期间，可以暂缓执行。受委托人民法院不得自行裁定中止或者终结执行。因此，太原市人民法院作为委托人民法院，在执行过程中发现应当中止诉讼的情形，应当及时函告委托人民法院青岛市人民法院，，由委托人民法院作出裁定，而不应当自己作出裁定后，再函告青岛市人民法院。因此本题的正确答案是C选项。