17.  Faulk集团公司发行在外的债券票面利率为6%,Gonas公司发行在外债券的票面利率为14%。这两份债券的期限都是8年,每半年支付一次利息,到期收益率均为10%。如果利率突然上升了2%,那么这些债券的价格变动的百分比是多少?如果利率突然下跌了2%,这些债券的价格变动百分比又会是多少?你从这个问题中学到票面利率较低的债券利率风险是如何的?
【正确答案】最初,在10%的到期收益率下,两种债券的价格分别为:
   PFaulk=30×PVIFA5%,16+1000×PVIF5%,16=783.24(美元)
   PGonas=70×PVIFA5%,16+1000×PVIF5%,16=1216.76(美元)
   如果到期收益率从10%上升到12%,两者的价格为:
   PFaulk=30×PVIFA6%,16+1000×PwF6%,16=696.82(美元)
   PGonas=70×PVIFA6%,16+1000×PVIF6%,16=1101.06(美元)
   两者的价格变化率可以用下式计算:
   ΔP=(变化后价格-原价格)/原价格,故有:
   ΔPFaulk=(696.82-783.24)/783.24=-11.03%
   ΔPGonsa=(1101.06-1216.76)/1216.76=-9.51%
   如果到期收益率从10%降至8%,有:
   PFaulk=30×PVIFA4%,16+1000×PVIF4%,16=883.48(美元)
   PGonas=70×PVIFA4%,16+1000×PVIF4%,16=1349.57(美元)
   ΔPFaulk=(883.48-783.24)/783.24=12.8%
   ΔPGonas=(1349.57-1216.76)/1216.76=10.92%
   在其他条件相同的情况下,债券的票面利率越低,债券的价格对利率变化越敏感。
【答案解析】