问答题
已知y=x3-1，在点x=2处计算当Δx分别为1，0.1，0.01时的Δy及dy之值．
【正确答案】先求出题设函数在点x=2处的Δy及dy：
△y|x=2=[(x+Δx)3-1-(x3-1)]|x=2
=[3x2Δx-3x(Δx)2+(Δx)3]|x=2
=12Δx+6(Δx)2+(Δx)3，
dy|x=2=(y'dx)|x=2=3x2dx|x=2=12dx=12Δx；
当Δx=1时，Δy=19，dy=12；
当Δx=0.1时，△y=1.261，dy=1.2；
当Δx=0.01时，Δy=0.120601，dy=0.12．
【答案解析】