填空题
22.
以y＝C
1
e
-2χ
＋C
2
e
χ
＋cosχ为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______．
1、
【正确答案】
1、y〞＋y′－2y＝－sinχ－3cosχ
【答案解析】
特征值为λ
1
＝－2，λ
2
＝1，特征方程为λ
2
＋λ－2＝0，
设所求的微分方程为y〞＋y′－2y＝Q(χ)，把y＝cosχ代入原方程，得
Q(χ)＝－sinχ－3cosχ，所求微分方程为y〞＋y′－2y＝－sinχ－3cosχ．
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