单选题
设f(x)在(-∞，+∞)内二阶可导且f"(x)＞0，则
＞0，h1＞0．h2＞0，有
A．
B．
C．
D．
＞0，h1＞0．h2＞0，有A．
B．
C．
D．
【正确答案】
B
【答案解析】这是比较三个数
[*]
的大小问题．已知f"(x)＞0[*]f'(x)单调上升，于是设法转化为比较导数值．这是可以办到的，只要对上述两个改变量之比用拉格朗日中值定理：
[*]，其中x-h1＜ξ＜x；
[*]，其中x＜η＜x+h2．
由f'(x)在(-∞，+∞)单调上升[*]f'(η)＜f'(x)＜f'(η)．因此选(B)．
[*]
的大小问题．已知f"(x)＞0[*]f'(x)单调上升，于是设法转化为比较导数值．这是可以办到的，只要对上述两个改变量之比用拉格朗日中值定理：
[*]，其中x-h1＜ξ＜x；
[*]，其中x＜η＜x+h2．
由f'(x)在(-∞，+∞)单调上升[*]f'(η)＜f'(x)＜f'(η)．因此选(B)．