数学运算
对一批编号为1—100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关。请问最后为关熄状态的灯是______盏。
A、
16
B、
33
C、
49
D、
55
【正确答案】
C
【答案解析】
1的倍数反方向拨一次,这个时候灯全部处于关状态;2的倍数反方向又拨一次,这个时候编号为偶数的全部处于开状态,编号为奇数的处于关状态,即50开,50关;然后3的倍数反方向拨一次,有33个灯需要拨动,其中这33盏灯中有16盏灯的编号即是2的倍数又是3的倍数,有17盏灯只是3的倍数,则实际上有一盏灯被打开,所以有51盏灯处于开状态,那么关熄状态的灯有49盏。故本题选C选项。
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