单选题 9.设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)( ).
【正确答案】 A
【答案解析】由周期函数的平移性质,F(x)=∫xx+2πesintsintdt=∫-ππesintsintdt,再由对称区间积分性
质得F(x)=∫0π(esintsint-e-sintsint)dt=∫0π(esint-e-sint)sintdt,
又(esint-e-sint)sint连续、非负、不恒为零,所以F(x)>0,选(A).