本题考查刑事诉讼法。

《刑事诉讼法》第十九条规定：“刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。 人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。”

A项错误。虐待被监管人员罪由人民检察院立案侦查。

B项正确。民警殴打妻子情人成重伤，不是职务行为，已经构成刑事案件，由公安机关立案侦查。　

C项错误。刑讯逼供罪由人民检察院立案侦查。

D项错误。《刑事诉讼法》第四条：“国家安全机关依照法律规定，办理危害国家安全的刑事案件，行使与公安机关相同的职权。”甲对社会不满，散布危害国家安全的言论，并在互联网广泛传播的行为属于危害国家安全的行为，因此，办理此类案件是国家安全机关的职责。

故正确答案为B。