解答题
27.[2009年] 计算曲面积分
【正确答案】作以原点为圆心、以ε(＞0)为半径的小球面∑ε(取ε＞0充分小，使∑ε在椭球面∑：2x2+2y2+z2=4之内)，将曲面∑ε与∑所围的区域记为Ω1，小球面围成的球体记为Ωε，则
令
则
当r≠0时，
，
且
由于
在Ω1上连续，且∑一∑ε取外侧，由高斯公式得到
又
令
则
当r≠0时，
，且
由于
在Ω1上连续，且∑一∑ε取外侧，由高斯公式得到又
【答案解析】