【正确答案】 D

【答案解析】 供认的定义要点是：罪犯或犯罪嫌疑人承认自己犯罪并供述相关犯罪的事实真相。A项尽管承认犯罪，但证据表明他不是杀人凶手，说明他并没有供述相关犯罪的事实真相，不属于供认；B项喊冤枉和C项对自己的情况避而不谈也不符合定义；D项交代全部犯罪事实符合供认的定义。故答案选D。