填空题
设f(χ)在[0，＋∞)上非负连续，且f(χ)∫
0
χ
f(χ－t)dt＝2χ
3
，则f(χ)＝ 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：2χ
【答案解析】解析：∫
0
χ
f(χ－t)dt
∫
χ
0
f(u)(－du)＝∫
0
χ
f(u)du， 令F(χ)＝∫
0
χ
f(u)du，由f(χ)∫
0
χ
f(χ－t)dt＝2χ
3
，得f(χ)∫
0
χ
f(u)du＝2χ
3
， 即
∫
χ
0
f(u)(－du)＝∫
0
χ
f(u)du， 令F(χ)＝∫
0
χ
f(u)du，由f(χ)∫
0
χ
f(χ－t)dt＝2χ
3
，得f(χ)∫
0
χ
f(u)du＝2χ
3
， 即