选择题
设f(x)可导，则下列正确的是______．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
C
【答案解析】 令f(x)=x，显然
，A不对，同理
=-∞，但
，B也不对；令f(x)=x2，
，但
=+∞，D不对；若
，则对任意的M＞0，存在X0＞0，当x≥X0时，有f'(x)＞M，于是当x≥X0时，f(x)-f(X0)=f'(ξ)(x-X0)，其中ξ∈(X0，x)，即f(x)≥f(X0)+M(x-X0)，根据极限的保号性，有
，A不对，同理=-∞，但，B也不对；令f(x)=x2，，但=+∞，D不对；若，则对任意的M＞0，存在X0＞0，当x≥X0时，有f'(x)＞M，于是当x≥X0时，f(x)-f(X0)=f'(ξ)(x-X0)，其中ξ∈(X0，x)，即f(x)≥f(X0)+M(x-X0)，根据极限的保号性，有